Coordination

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Coordination

Message par Camille le Mer 5 Oct - 22:47

Un topic pour l'organisation (pour ne pas dire la division) du travail entre les différents contributeurs motivés. Ne serait-ce que pour savoir sur quel chapitre s'orienter en priorité; et qui devrait s'atteler à quelle planche d'exercices.
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Camille
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Re: Coordination

Message par Théo le Jeu 6 Oct - 19:51

Comme convenu on s'attele à l'algèbre linéaire et bilinéaire? Ça vous va? On a pas trop de ressources d'exos pour ce sujet. Il me semble que le programme est le suivant si le site de l'université Rennes 1 est à jour et si je me trompe pas:

Prérequis. Bases de la théorie des espaces vectoriels. AL1, AL2 recommandés.

1. Réduction des endomorphismes. Théorème de Cayley-Hamilton, diagonalisation, triangulation,polynôme annulateur, décomposition de Dunford-Jordan.
2. Formes bilinéaires symétriques, formes quadratiques, dualité. Rang d'une telle forme, forme non dégénérée. Matrice d'une forme, formule de changement de base, matrices congruentes, orthogonal d'une partie, formule sur la dimension de l'orthogonal. Un espace et son orthogonal, existence d'une base orthogonale.
3. Classification des formes quadratiques sur R, signature. Décomposition d'une forme quadratique ensommes et différences de carrés (algorithme de Gauss).
4. Espaces euclidiens : inégalité de Cauchy-Schwartz. Procédé d'orthonormalisation. Endomorphisme adjoint.Diagonalisation des endomorphismes symétriques. Réduction des endomorphsmes orthogonaux.
5. Espaces hermitiens : endomorphisme adjoint, endomorphisme hermitien. Diagonalisation des endomorphismes normaux dans une base orthonormale.
6. Caractérisation min-max de Courant-Fischer. Normes matricielles, rayon spectral. Approximation spectrale, cercles de Gershgorin, théorèmes de perturbation, suites de Sturm, méthodes de puissance, QR et Jacobi, sous-espaces de Krylov

J'ai trouvé des vieux TD de 2011 sur ce site mais ça remonte: "nier enseignement" dans Google.
Et 2012 sur celui là "cecile le rudulier L3" dans Google.
Le prof de cette année est Bernard LE STUM voici son site mais il ne met pas les TD sur son site a première vue. "bernard le stum" dans Google.

PS: On ne peut pas poster de liens internet, ce n'est pas très pratique. Il y a écrit: "Les nouveaux membres ne sont pas autorisés à poster de liens externes ou des emails pendant 7 jours. Veuillez contacter l’administrateur du forum pour plus d’informations." J'ai du donc faire à mon insu de la pub pour le géant Google.

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Re: Coordination

Message par Camille le Dim 9 Oct - 21:43

Va pour algèbre linéaire et bilinéaire, cela semblait être le voeu général du groupe.

Le cours de 2015 de Bernard Le Stum est sur moodle. Il comporte 9 sections (démarrant aux structures algébriques, pour aller jusqu'aux espaces vectoriels euclidiens).
Dans son poly de cours, il donne une vingtaine d'exercices à la fin de chacune des sections : je propose que cela soit la base de travail pendant les prochaines semaines.
Ce sont peut-être plus des exercices d'application directe du cours que des exercices de TD, il faudra peut-être compléter. Mais cela fait une base.

Si vous avez des objections, exprimez-vous.



Par ailleurs, je n'ai pas réussi à modifier l'architecture du forum pour permettre aux utilisateurs inscrits depuis moins d'une semaine de poster des liens.

Cela dit, vous pouvez faire la publicité du navigateur de votre choix.
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Camille
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